Dal punteggio grezzo al voto in decimi.
Espongo qui un semplice sistema per la determinazione del voto in decimi a partire dai risultati grezzi di una qualsiasi prova di valutazione.
Si supponga di avere preparato una prova di valutazione i cui risultati possano variare da un punteggio grezzo minimo G min ad un punteggio grezzo massimo G max .
Si stabilisca una corrispondenza tra gli estremi dell'intervallo: a G min si faccia corrispondere un voto in decimi minimo V min ; analogamente a G max corrisponderà un voto V max .
Si noti che il valore del grezzo minimo può anche essere negativo (ad esempio in un test con penalizzazione dell'errore).
A questo punto se si accetta il principio che i voti intermedi debbano essere distribuiti linearmente tra i due estremi dell'intervallo (francamente non vedo il motivo per il quale dovremmo scegliere distribuzioni differenti), tutti i punteggi ottenibili dal test giaceranno sulla retta indicata in figura.
Dal punto di vista analitico questa situazione è descritta dalla equazione
che, ovviamente, è l'equazione di una retta.
Come è intuibile, una tale impostazione dà il meglio di se quando si inserisca la formula di sopra in un foglio elettronico per automatizzare le varie operazioni. Riporto qui di seguito un esempio di applicazione che ho frequentemente utilizzato.
Si tratta della valutazione di un test di elettronica. I parametri della misura sono indicati in alto a destra nella tabella e cioè si aveva un grezzo che poteva variare da -2 a 15 e un punteggio decimale da 0 a 10. Chi volesse scaricare il documento originale per utilizzarlo e/o modificarlo può clickare qui (sarei grato di ricevere copia di eventuali ulteriori implementazioni e migliorie).
Nell'esempio riportato sono stati mascherati i nomi degli alunni per rispetto della privacy.
Test 1 3 I Inf. Abacus |
G max |
G min |
V max |
V min |
||||||||||||
15 |
-2 |
10 |
0 |
|||||||||||||
Item |
||||||||||||||||
alunno |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
grezzo |
voto |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
4 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4,3 |
4 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
5,5 |
4 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
||||
zsdfhsd |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
5,5 |
4 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,5 |
2 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4,5 |
4 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
6,5 |
5 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
4 |
4 |
||||
zsdfhsd |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
4 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
2 |
0 |
2 |
1 |
10 |
7 |
||||
zsdfhsd |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3,3 |
3 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
3,5 |
3 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
5,5 |
4 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
3 |
3 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2,5 |
3 |
||||
zsdfhsd |
1 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1,5 |
2 |
||||
zsdfhsd |
1 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
2 |
||||
zsdfhsd |
1 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
2 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
0 |
2 |
1 |
11 |
8 |
||||
zsdfhsd |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
||||
zsdfhsd |
1 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
2 |
2 |
0 |
0 |
1 |
6 |
5 |
||||
I calcoli necessari alla corrispondenza tra grezzo e decimale vengono eseguiti man mano si vanno inserendo i risultati del test in base ai valori che sono stati inseriti nelle caselle in alto a destra. Ciò consente di fare anche delle prove per vedere come varia la valutazione al variare dei medesimi parametri.
Si noti inoltre come la tabella sia in grado di evidenziare anche il raggiungimento delle abilità connesse ad ogni singolo item del test.
